{ "version": "https://jsonfeed.org/version/1", "title": "Raylene's Blog", "home_page_url": "https://www.raylene.online", "feed_url": "https://www.raylene.online/feed.json", "description": "从未停止对未知的探索，尝试分享一些有用的东西", "icon": "https://www.raylene.online/favicon.png", "author": { "name": "Raylene", "url": "https://www.raylene.online" }, "items": [ { "id": "https://www.raylene.online/blog/mermaid-workflow", "content_html": "

写在前面

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最近在写一份技术文档，需要画架构图、时序图、流程图，加起来十几张。我比较抗拒用鼠标拖框——改个文字要重新对齐，换个节点要重画连线。

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Mermaid 用代码生成图就好多了，改文字就改图。但问题来了：AI 生成的 Mermaid 代码渲染出来的 SVG，浏览器看着挺好，一插进 Word 就炸了。

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矩形变黑块。线条消失。箭头方向乱跑。

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花了一整天踩坑，最后把 beautiful-mermaid 这个开源库从里到外改了一遍，打包成了一个换台设备也能一键跑的工具包。这篇文章就是踩坑记录。

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TIP: 如果你只是想在 Word 里插一张 Mermaid 图，直接跳到最后一节看工具包用法。
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先看效果

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这是同样的 Mermaid 源码，经过工具包渲染后的输出，直接拖进 Word 完美显示：

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$\"工具包渲染\"$

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IMPORTANT: 问题不在 Mermaid，也不在 beautiful-mermaid。问题在 Word 的 SVG 渲染能力——它不支持 CSS 变量 var(--bg)，不支持 color-mix()，也不认 orient="auto-start-reverse"。
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第一关：文字全溢出了

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刚开始渲染的第一批图，所有中文标签都溢出边框。

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追了一下源码，beautiful-mermaid 估算文字宽度用的公式是 text.length × fontSize × 0.52。这个 0.52 是拉丁字符的平均宽高比。中文字符的宽高比接近 0.92——差了一倍。一个 5 字中文标签，估算宽度 34px，实际需要 60px。

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修起来简单：数一下中文字符数，分别乘不同的系数。

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// 原来：所有字符按拉丁算\nreturn text.length * fontSize * widthRatio;\n\n// 改后：中文单独算\nconst cjk = (text.match(/[一-鿿]/g) || []).length;\nconst latin = text.length - cjk;\nreturn latin * fontSize * widthRatio + cjk * fontSize * 0.92;\n

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修完这个，文字不溢出了。但图还是不对。

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第二关：菱形又大又丑

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流程图里的判断节点（菱形）用的是 side = max(width, height) + diamondExtra。原库的 diamondExtra: 24——额外加 24px。一个"资源负载评估"标签，文字宽 60px，加上 32px 内边距，再加上 24px 额外空间，菱形撑到 116×116。

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旁边的矩形节点"接收任务"才 80×38。菱形比矩形大三倍，视觉上很突兀。

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两刀修：diamondExtra 砍到 8，长标签加 <br/> 换行。"任务复杂度
评估"拆成两行后，菱形从 118px 缩到 100px。

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但 <br/> 在 beautiful-mermaid 里默认不生效——escapeXml 会把 < 转成 <。得让 escapeXml 保留 <br/>，然后把单行 <text> 改成多行 <tspan>。

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第三关：时序图缺胳膊少腿

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Mermaid 的标准时序图有几个要素：参与者矩形、虚线生命线、激活框（覆盖在生命线上的细条）、箭头、文字。

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beautiful-mermaid 只渲染了前两个+后两个。激活框没了。

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原因是激活框只在 Mermaid 源码里显式标了 +/- 时才画。标准 Mermaid 不需要——自动从第一条消息到最后一条画激活框。

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补了一段自动计算逻辑：每个参与者扫描自己的第一条和最后一条消息，中间全画激活框。白底、黑边框、居中在虚线上。

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然后是箭头起止点。原版箭头从参与者中心出发，直接越过激活框到目标中心——箭头扎进框里了。改成从激活框右边缘出发，到目标激活框左边缘止。

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自调用消息（自己发给自己的箭头）的箭头是折线，向右绕一圈回来。这个折线把激活框也带歪了——alt 框的宽度只算了参与者的宽度，没算自调用消息向右延伸的部分。修复方式是在框宽度计算里扫描框内每一条消息的标签位置。

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第四关：Word 不认你的 CSS

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前三关调完之后，浏览器里看着已经很好了。插进 Word——全崩。

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F12 看了一下 SVG 源码，beautiful-mermaid 用 CSS 变量实现主题：

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<rect fill="var(--_node-fill)" stroke="var(--_node-stroke)" ... />\n

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--_node-fill 的定义在 <style> 里：var(--surface, color-mix(in srgb, var(--fg) 3%, var(--bg)))。

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浏览器能解这个链条，Word 不能。Word 看到 var(--_node-fill) 不认识，默认给黑色——所以矩形全黑了。color-mix() 不认识，直接跳过——所以线条消失了。

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解决方案：写了一个 flatten-svg.js，把 SVG 里所有 CSS 变量替换为具体色值。github-white 主题的配色很简单：

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变量	值
`--bg` / `--surface`	`#FFFFFF`
`--line` / `--border` / `--accent`	`#000000`
`--fg`	`#1f2328`
`--muted`	`#555555`

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color-mix(in srgb, var(--fg) 20%, var(--bg)) 这种相对值也直接算成 #d2d3d4。

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还把 <style> 块整个删了——Word 不需要那些 CSS 定义，只要元素上的颜色属性是具体的。

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另外发现 Word 不支持 SVG 的 dy 属性（相对于基线的偏移量）。文本位置原本是 <text y="100" dy="0.35em">，Word 忽略 dy，文字就偏上了。改成 <text y="105">——把偏移直接算进 y 坐标，问题解决。

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第五关：箭头的方向——坑最深的

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颜色问题修完之后，插进 Word 一看——返回箭头全朝右了。

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时序图里，实线箭头（请求）朝右，虚线箭头（返回）朝左。但 Word 里所有箭头都朝右。

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问题出在 SVG 的 <marker> 标签。beautiful-mermaid 给 marker 设了 orient="auto-start-reverse"——浏览器会根据线条方向自动把 marker 翻转 180 度。Word 不认这个属性，所有箭头按原始多边形方向渲染，全朝右。

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试了三版。

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第一版：把 auto-start-reverse 换成 auto。Word 还是不认。

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第二版：创建两个 marker——-l（左指）和 -r（右指），根据线条 x1 > x2 判断往哪走。方向对了，但位置漂了——箭头尖没对齐线端点。排查发现我只翻转了多边形的顶点坐标，没改 refX（连接点）。左指箭头的尖在 x=0 但 refX 还指着 x=10。

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第三版：翻转多边形的时候同步翻转 refX。左指箭头：多边形镜像 + refX 归零。右指箭头：原样保留。

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// 左指 marker: 多边形水平翻转 + refX 归零\nconst flipped = polygon.replace(...); // x -> w-x\nconst lMarker = marker.replace('refX="10"', 'refX="0"').replace(polygon, flipped);\n// 右指 marker: 原样\nconst rMarker = marker;\n

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WARNING: auto-start-reverse 只影响 sequence 图的 seq-arrow 和 seq-arrow-open marker。流程图的 arrowhead 用的是 orient="auto" 不需要处理。还有个大坑：正则匹配 marker 时如果用 [\\s\\S]*? 会跨过前面的 <marker> 标签，把相邻的 arrowhead 也吞进去复制一份——结果变成两个 id="arrowhead"，SVG 非法，Word 直接不渲染箭头。改成 <marker\\b[^>]*\\bid="..." 匹配单个标签才修好。
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工具包

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所有修改已经打包。换台设备：

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git clone https://github.com/Raylene-Y/mermaid-toolkit.git && cd mermaid-toolkit\nbash install.sh\n

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然后一行命令：

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node render-custom.mjs -i diagram.mmd -o diagram.svg -t github-white\nnode flatten-svg.js diagram.svg\n

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diagram-flat.svg 直接拖进 Word——白底黑线，箭头方向正确，菱形大小合理，激活框正常。

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项目地址：github.com/Raylene-Y/mermaid-toolkit

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总结

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一天时间改了 18 处。核心教训就三条：

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英文开源库对中文的支持几乎为零。文字宽度、换行、标记方向，每个环节都要手动适配。
Word 的 SVG 支持远比你想象的弱。CSS 变量、color-mix()、auto-start-reverse 全不支持。但它的 SVG 规范支持其实还行——只要把颜色写死、marker 拆好，就能完美渲染。
flatten-svg.js 打通了最后一公里。原来是 beautiful-mermaid → 浏览器能看但 Word 不能看，现在加一层压平，输出直接进 Word。

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如果有和我一样需要在 Word 文档里大量插 Mermaid 图的，这个工具包应该能省你一天时间。

\n", "url": "https://www.raylene.online/blog/mermaid-workflow", "title": "从零到完美：Mermaid 时序图绘制工作流", "summary": "给技术文档画几十张时序图，发现 AI 画的图插进 Word 就崩。花了一天把 beautiful-mermaid 改成了能直接输出 Word 兼容 SVG 的工具包。", "date_modified": "2026-06-05T02:00:00.000Z", "author": { "name": "Raylene", "url": "https://www.raylene.online" } }, { "id": "https://www.raylene.online/blog/DeepLearning-Theory", "content_html": "

这篇文章讲述深度学习理论知识图谱，包括分类、聚类、回归和降维

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深度学习方法概述：分类、聚类、回归和降维

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$\"descript\"$

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使用Pytorch构建DeepLearning算法的基本流程：

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以线性模型为例：

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1. DataSet - 数据集准备

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2. Model - 模型选择

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$$\ny = w \\times x + b\n$$

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3. Training - 训练模型

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随机初始化 $w$（通常也包含 $b$）
定义优化器（如梯度下降）
定义损失函数（Loss Function）：
$$\n\\text{Loss}^{(i)} = (y_{\\text{hat}}^{(i)} - y^{(i)})^2\n$$
优化权重：
通过改变 $w$ 最小化代价函数（Cost Function）：\n$$\n\\text{MSE} = \\frac{1}{n} \\sum_{i=1}^{n} (y_{\\text{hat}}^{(i)} - y^{(i)})^2\n$$\n（示例方法：穷举所有权重值对应的 MSE）

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4. Inferring - 预测应用

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确定最优权重 $w$ 后，将模型用于推理/预测：\n$$\ny_{\\text{pred}} = w_{\\text{final}} \\times x_{\\text{new}} + b\n$$

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损失函数、目标函数、价值函数概念

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损失函数 (Loss Function)：单个样本的损失
$$\\text{Loss}^{(i)} = f(y_{\\text{pred}}^{(i)}, y_{\\text{true}}^{(i)})$$
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价值函数 (Value Function)：所有样本损失和的平均值
$$J(\\theta) = \\frac{1}{m} \\sum_{i=1}^{m} \\text{Loss}^{(i)}$$
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目标函数 (Objective Function)：需要最小化或最大化的整体函数
$$\\min_{\\theta} J(\\theta) \\quad \\text{或} \\quad \\max_{\\theta} J(\\theta)$$
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权重W初始化策略

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Q：初始化权重值过小会怎样？

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答：梯度值下降会非常缓慢

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Q：初始化权重值过大会怎样？

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答：会导致梯度下降过快，错过最优解

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Q：初始化所有权重值W=0会怎样？

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答：会导致所有神经元都相同

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Q：正确的权重初始化策略有哪些？

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初始化w=小的随机数，适用于小型网络
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- 假设：使用 $W = 1 \\times \\text{np.random.randn}(D,H)$，tanh激活函数会出现什么情况？
  答：网络饱和。权重 $W$ 较大 → 输出较大 → tanh 输出接近 $\\pm 1$
\n
w从标准高斯分布中取样，依据输入数据数量进行缩放
$$W \\sim \\mathcal{N}(0, \\sigma^2), \\quad \\sigma = \\frac{1}{\\sqrt{n_{\\text{input}}}}$$
\n

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优化算法

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梯度下降 (GD)

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特点：性能低，时间复杂度低
计算：价值函数的梯度
下降方向：负梯度方向
步长大小：学习率
更新规则：
$$\\theta_{t+1} = \\theta_t - \\eta \\nabla J(\\theta_t)$$
优点：可并行计算，凸函数全局最优
缺点：无法解决鞍点问题

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随机梯度下降 (SGD)

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特点：性能高，时间复杂度高
计算：随机样本的损失函数梯度
下降方向：随机选某个样本的损失函数**的负梯度为下降方向更新权重
更新规则：
$$\\theta_{t+1} = \\theta_t - \\eta \\nabla \\text{Loss}^{(i)}(\\theta_t)$$
问题：山谷震荡、鞍点问题，无法并行

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Mini-batch 梯度下降

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方法：将样本分组，计算组内样本损失和的梯度
$$\\theta_{t+1} = \\theta_t - \\eta \\nabla \\left( \\frac{1}{b} \\sum_{i=1}^{b} \\text{Loss}^{(i)}(\\theta_t) \\right)$$

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动量方法 (Momentum)

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原理：随机梯度下降 + 惯性
下降方向：带衰减的前一次的下降方向 + 学习率 * 当前算出的梯度
更新规则：($\\gamma$: 动量衰减系数)\n$$\n\\begin{aligned}\nv_t &= \\gamma v_{t-1} + \\eta \\nabla \\theta_t \\\n\\theta_{t+1} &= \\theta_t - v_t\n\\end{aligned}\n$$

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Adagrad

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原理：随机梯度下降 + 自适应学习率
下降方向：（学习率/sqrt(历史梯度的平方和)）* 当前计算出的梯度
更新规则：
$$\n\\begin{aligned}\ng_t &= \\nabla \\theta_t \\\nG_t &= G_{t-1} + g_t^2 \\\n\\theta_{t+1} &= \\theta_t - \\frac{\\eta}{\\sqrt{G_t + \\epsilon}} \\odot g_t\n\\end{aligned}\n$$
缺陷：梯度平方项$G_t$ 单调增 → 学习率 $\\downarrow$

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Adam

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原理：随机梯度 + 惯性 + 自适应学习率
下降方向：学习率/sqrt(过往梯度平方和当前梯度平方的平均值) * 过往梯度与当前梯度的平均值
更新规则：
$$\n\\begin{aligned}\nm_t &= \\beta_1 m_{t-1} + (1-\\beta_1)g_t \\quad &\\text{(一阶矩估计)} \\\nv_t &= \\beta_2 v_{t-1} + (1-\\beta_2)g_t^2 \\quad &\\text{(二阶矩估计)} \\\n\\hat{m}_t &= \\frac{m_t}{1-\\beta_1^t}, \\quad \\hat{v}t = \\frac{v_t}{1-\\beta_2^t} \\\n\\theta{t+1} &= \\theta_t - \\frac{\\eta}{\\sqrt{\\hat{v}_t} + \\epsilon} \\hat{m}_t\n\\end{aligned}\n$$

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手推前馈运算和反向传播

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基本步骤

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绘制计算图：构建网络计算流程图
前馈计算：计算得到损失函数值
$$\n\\text{Loss} = f(\\text{forward}(x, W))\n$$
计算局部偏导数：基于计算图计算各节点偏导
链式法则：组合局部偏导得到最终梯度
$$\n\\frac{\\partial \\text{Loss}}{\\partial W} = \\prod \\frac{\\partial \\text{node}i}{\\partial \\text{node}{i-1}}\n$$

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节点梯度传播规则

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加法节点

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前向传播：$z = x + y$
反向传播：梯度直接赋值给所有输入分支
$$\n\\frac{\\partial L}{\\partial x} = \\frac{\\partial L}{\\partial z}, \\quad\n\\frac{\\partial L}{\\partial y} = \\frac{\\partial L}{\\partial z}\n$$

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Max节点

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前向传播：$z = \\max(x, y)$
反向传播：梯度仅回传给最大值分支
$$\n\\frac{\\partial L}{\\partial x} = \n\\begin{cases} \n\\frac{\\partial L}{\\partial z} & \\text{if } x > y \\\n0 & \\text{otherwise}\n\\end{cases}, \\quad\n\\frac{\\partial L}{\\partial y} = \n\\begin{cases} \n\\frac{\\partial L}{\\partial z} & \\text{if } y > x \\\n0 & \\text{otherwise}\n\\end{cases}\n$$
解释：前向传播中只有最大值向后传递

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倍乘节点

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前向传播：$z = k \\times x$（$k$为常数）
反向传播：梯度值按比例缩放
$$\n\\frac{\\partial L}{\\partial x} = k \\times \\frac{\\partial L}{\\partial z}\n$$

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分支节点（一个节点连接多个下游）

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前向传播：$y_1 = f(x), y_2 = g(x)$
反向传播：下游梯度相加回传
$$\n\\frac{\\partial L}{\\partial x} = \\frac{\\partial L}{\\partial y_1} \\frac{\\partial y_1}{\\partial x} + \\frac{\\partial L}{\\partial y_2} \\frac{\\partial y_2}{\\partial x}\n$$

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回归问题与分类问题的联系（以逻辑回归到二分类为例）

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在模型外套用激活函数将回归的预测值映射为 (0,1) 之间的概率值，设置分类阈值（通常为 0.5）：

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预测概率 > 阈值 → 判定为类别 1
预测概率 < 阈值 → 判定为类别 0

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$$\np(y=1|x) = \\sigma(w^Tx + b) = \\frac{1}{1 + e^{-(w^Tx + b)}}\n$$

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机器学习的本质

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学习数据分布：

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预测值服从一个概率分布 $P_{\\text{pred}}(y|x)$
真实标签服从一个概率分布 $P_{\\text{true}}(y|x)$
利用分布之间的差异（如 KL 散度）作为损失函数：\n$$\n\\mathcal{L} = D_{\\text{KL}}(P_{\\text{true}} | P_{\\text{pred}})\n$$
计算梯度并更新权重以最小化分布差异

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常见激活函数

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Sigmoid

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公式：\n$$\n\\sigma(z) = \\frac{1}{1 + e^{-z}}\n$$

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优缺点：

\n

✅ 输出范围 (0,1)，适合概率输出
❌ 当 $|z|$ 很大时梯度趋于 0（梯度消失）
❌ 输出不以 0 为中心（导致梯度恒正/恒负）
❌ 指数计算代价高

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Tanh

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公式：\n$$\n\\tanh(z) = \\frac{e^z - e^{-z}}{e^z + e^{-z}}\n$$

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优缺点：

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✅ 输出范围 (-1,1)，以 0 为中心
❌ 当 $|z|$ 很大时梯度趋于 0（梯度消失）
❌ 指数计算代价高

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ReLU (Rectified Linear Unit)

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公式：\n$$\n\\text{ReLU}(z) = \\max(0, z)\n$$

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优缺点：

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✅ 计算复杂度低（无指数运算）
✅ 解决正区间的梯度消失问题
✅ 提供稀疏表达能力（单侧抑制）
❌ $z < 0$ 时梯度为 0（神经元死亡问题）

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ReLU 改进方案

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Leaky ReLU (LReLU)

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公式：\n$$\n\\text{LReLU}(z) = \n\\begin{cases} \nz & \\text{if } z > 0 \\\n\\alpha z & \\text{if } z \\leq 0 \n\\end{cases}\n\\quad (\\alpha \\approx 0.01)\n$$

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使用斜率为 $\\alpha$ 的线性函数替代 0
缓解神经元死亡问题

\n

ELU (Exponential Linear Unit)

\n

公式：\n$$\n\\text{ELU}(z) = \n\\begin{cases} \nz & \\text{if } z > 0 \\\n\\alpha(e^z - 1) & \\text{if } z \\leq 0 \n\\end{cases}\n$$

\n

建立负饱和机制
对噪声有更好的鲁棒性

\n

Maxout

\n

公式：\n$$\n\\text{Maxout}(z) = \\max(w_1^Tx + b_1, w_2^Tx + b_2)\n$$

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将参数数量翻倍
训练两个权重组合，取最大值作为输出
能拟合任意凸函数

\n $\"常用git命令\"$ \n", "url": "https://www.raylene.online/blog/DeepLearning-Theory", "title": "深度学习理论", "summary": "这篇文章讲述深度学习理论知识图谱，包括分类、聚类、回归和降维", "date_modified": "2024-06-05T04:10:00.000Z", "author": { "name": "Raylene", "url": "https://www.raylene.online" } }, { "id": "https://www.raylene.online/blog/interview-git-cmd", "content_html": "

这篇文章讲述git框架，总结常用git命令及开发中的常见问题

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git框架介绍

\n

Git 框架结构及各区域关系：Git 的核心结构分为四个关键区域，它们协同工作实现版本控制：

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$\"git框架结构及各区域关系图\"$

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1. Workspace（工作区）

\n

定义：开发者直接操作的本地目录（可见文件系统）
内容：当前可见的文件/目录（包含已跟踪和未跟踪文件）
特点：所有修改首先发生在这里

\n

2. Index / Stage（暂存区/缓存区）

\n

定义：临时存储待提交修改的缓冲区
内容：通过 git add 添加的文件快照
特点：充当工作区和仓库区的过渡层

\n

3. Repository（仓库区/本地仓库）

\n

定义：存储项目完整历史的数据库
内容：
- 提交历史（commit objects）
- 分支/标签指针（.git/refs）
- 元数据（.git 目录）
\n
核心文件：
- HEAD：指向当前分支
- objects：存储所有 Git 对象（blob/tree/commit）
\n

\n

4. Remote（远程仓库）

\n

定义：云端共享仓库（如 GitHub/GitLab）
内容：其他成员可访问的中央代码库
特点：通过 URL 标识（origin 为默认别名）

\n

常用git命令

\n $\"常用git命令\"$ \n\n\n

常见问题

\n

1. 隔离设计价值：

\n

暂存区允许选择性提交
本地仓库保证离线工作能力
远程仓库实现团队协作

\n

2. 提交时发生冲突，如何解决？

\n

为什么会产生冲突?

\n

在合并分支的时候，master分支和dev分支恰好有人都修改了同一个文件，GIT不知道应该以哪一个人的文件为准，所以就产生了冲突了。 两个分支相同文件相同位置的的不同操作！

\n

如何解决?

\n

发生冲突，在IDE里面对比本地文件和远程分支的文件，然后把远程分支上文件的内容手工修改到本地文件，然后再提交冲突的文件使其保证与远程分支的文件一致，消除冲突，然后再提交自己修改的部分。

\n

通过git stash命令，把工作区的修改提交到栈区，目的是保存工作区的修改；
通过git pull命令，拉取远程分支上的代码并合并到本地分支，目的是消除冲突；
通过git stash pop命令，把保存在栈区的修改部分合并到最新的工作空间中；

\n

3. 新建git功能分支的步骤？

\n

Git branch name 创建名字为name的branch
Git checkout xxx_dev 切换到名字为xxx_dev的分支
Git pull 从远程分支拉取代码到本地分支
Git checkout -b main_furture_xxx 创建并切换到 main_furture_xxx 分支
Git push origin main_furture_xxx 执行推送的操作，完成本地分支向远程分支的同步

\n

在执行git pull的时候，提示当前branch没有跟踪信息：

\n

git pull origin 远程分支名称
git branch --set-upstream-to=origin/远程分支名称本地分支名（先建立远程分支与本地分支的连接，再pull）
git pull 再次pull

\n

4. fork、 branch、clone 之间的区别？

\n

fork：是对存储仓库（repository）进行的远程的，服务器端的拷贝。复刻不是git范畴。
clone：不是复刻，克隆是对某个远程仓库的本地拷贝。克隆时，实际上是拷贝整个存储仓库，包括所有的历史记录和分支。
branch：是一种机制，用于处理单一存储仓库中的变更，并最终目的是用于与其他部分代码合并。

\n

5. 说明GIT合并的两种方法以及区别

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Git代码合并有两种：Git Merge 和 Git ReBase

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Git Merge：这种合并方式是将两个分支的历史合并到一起，现在的分支不会被更改，它会比对双方不同的文件缓存下来，生成一个commit，去push。
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Git ReBase：这种合并方法通常被称为“衍合”。他是提交修改历史，比对双方的commit，然后找出不同的去缓存，然后去push，修改commit历史。
\n

\n", "url": "https://www.raylene.online/blog/interview-git-cmd", "title": "git常用命令与常见面试题汇总", "summary": "这篇文章讲述git框架，总结常用git命令及开发中的常见问题", "date_modified": "2024-04-05T12:10:00.000Z", "author": { "name": "Raylene", "url": "https://www.raylene.online" } } ] }